Makalah Permasalahan Matematika dan Solusinya

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang mana telah memberikan kami semua kekuatan serta kelancaran dalam menyelesaikan makalah mata kuliah Matematika yang berjudul “Permasalahan Matematika dan Solusinya” dapat selesai seperti waktu yang telah kami rencanakan. Tersusunnya makalah ini tentunya tidak lepas dari berbagai pihak yang telah memberikan bantuan secara materil dan moril, baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu kami mengucapkan terima kasih kepada :

1. Ibu ................................ selaku dosen mata kuliah Matematika Universitas ................................

2. Orang tua yang telah memberikan dukungan dan bantuan kepada kami sehingga makalah ini dapat terselesaikan.

3. Teman-teman yang telah membantu dan memberikan dorongan semangat agar makalah ini dapat di selesaikan.

Selain untuk menambah wawasan dan pengetahuan, makalah ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas Matematika. Makalah ini membahas tentang “Permasalahan Matematika dan Solusinya”.

Kami menyadari dalam makalah ini masih banyak kekeliruan dan kekurangan yang menyebabkan makalah ini masih jauh dari kata sempurna baik dari bentuk penyusunan maupun materinya. Kritik konstruktif dari pembaca sangat kami harapkan untuk penyempurnaan makalah ini kedepannya. Terima kasih.

Purworejo, Oktober 2016

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ......................................................................................         i

KATA PENGANTAR.....................................................................................        ii

DAFTAR ISI ...................................................................................................       iii

BAB 1   PENDAHULUAN.............................................................................        1

A.    Latar Belakang...........................................................................        1           

B.     Rumusan Masalah .....................................................................        1

C.     Tujuan ........................................................................................        1           

BAB 2   PEMBAHASAN................................................................................        2

               A.     Contoh Permasalahan Matematika dan Solusinya....................        2

BAB 3   PENUTUP..........................................................................................        6           

               A.     Kesimpulan ..............................................................................        6

               B.     Saran ........................................................................................        6

DAFTAR RUJUKAN .....................................................................................        7

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Matematika adalah sebagai salah satu ilmu dasar dewasa ini yang telah berkembang amat pesat, baik materi maupun kegunaannya. Di samping itu matematika juga bisa menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi peserta didik yang terpadu mengikuti ilmu pengetahuan dan teknologi (Mulyadi, 2009:7).

            Pendidikan matematika di tingkat sekolah dasar mempunyai peranan yang sangat penting sebab jenjang ini merupakan pondasi yang sangat menentukan dalam membentuk sikap, kepribadian, dan kecerdasan anak. Pentingnya pendidikan matematika di tingkat SD menuntut guru lebih kreatif dalam proses pembelajaran matematika. Hal ini disebabkan matematika termasuk salah satu mata pelajaran yang tidak digemari sebagian besar siswa.

            Rendahnya minat siswa terhadap matematika salah satunya karena para siswa menganggap matematika sebagai sesuatu yang sulit dipahami. Nawangsari (2007, 4) menyatakan bahwa matematika sejak dulu memang dianggap oleh siswa sebagai pelajaran yang sulit dan menakutkan. Karakteristik matematika yang abstrak dan sistematis menjadi salah satu alasan sulitnya siswa mempelajari matematika serta menjadikan kurang berminat dalam mempelajarinya.

     B. Rumusan Masalah

 1. Apa saja Contoh Permasalahan dalam Matematika ?

 2. Bagaimana Solusinya untuk menyelesaikan Masalah tersebut ?

     C. Tujuan

1. Mengetahui Contoh Permasalahan dalam Matematika.

2. Mengetahui Solusi untuk Menyelesaikan Masalah dalam Matematika.

BAB II

ISI

Contoh Permasalahan dalam Matematika

Dari sembilan bilangan berikut:

5175 7154 5295 4175 5290 4760 6525 6740 4940

Carilah bilangan yang memenuhi beberapa kriteria berikut:

a. Bilangan tersebut merupakan kelipatan 5

b. Bilangan tersebut lebih dari 5000

c. Bilangan tersebut bukan bilangan ganjil

d. Jumlah angka pada bilangan tersebut adalah 17

Jika Anda mendapatkan soal seperti di atas, salah satu strategi terbaik dalam pemecahan masalah di atas adalah dengan mengabaikan bilangan yang tidak memenuhi syarat. Sudah diketahui bahwa kesembilan bilangannya adalah:

1) 5175; 2) 7154; 3) 5295; 4) 4175; 5) 5290;

6) 4760; 7) 6525; 8) 6740; 9) 4940.

Berdasar ketentuan a bahwa bilangan tersebut merupakan kelipatan 5, maka bilangan yang bukan kelipatan 5 harus dicoret karena tidak memenuhi syarat. Dengan demikian, bilangan yang harus dicoret adalah bilangan ke-2, yaitu 7154, sehingga sekarang tersisa 8 bilangan:

1)      5175; 3) 5295; 4) 4175; 5) 5290;

6) 4760; 7) 6525; 8) 6740; 9) 4940.

Berdasar ketentuan b bahwa bilangan tersebut lebih dari 5000, maka beberapa bilangan yang tidak memenuhi syarat harus dicoret atau diabaikan, yaitu bilangan ke-4, bilangan ke-6, dan bilangan ke-9; sehingga tersisa 5 bilangan berikut:

1) 5175; 3) 5295; 5) 5290; 7) 6525; 8) 6740.

Berdasar ketentuan c bahwa bilangan tersebut bukan bilangan ganjil, yang berarti bilangan itu adalah bilangan genap; sehingga beberapa bilangan ganjil tidak memenuhi syarat harus dicoret atau diabaikan, yaitu bilangan ke-1, bilangan ke-3, dan bilangan ke-7; sehingga tersisa 2 bilangan berikut:

5) 5290; 8) 6740.

Berdasar ketentuan d bahwa jumlah angka pada bilangan tersebut adalah 17, maka bilangan 5290 yang tidak memenuhi syarat harus dicoret atau diabaikan, sehingga tersisa bilangan 6740 yang memenuhi keempat syarat di atas.

Contoh Permasalahan Matematika dan Solusinya

a. Memahami masalah, dalam arti dapat menentukan dengan jeli apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.

	Soal/Masalah 1 Ditentukan huruf berbeda untuk menyatakan bilangan yang berbeda. Nilai sebuah kata ditentukan oleh hasil perkalian bilangan-bilangan yang diwakili huruf-hurufnya. Sebagai contoh, jika F = 5, O = 3, dan X = 2; maka FOX = 5´3´2 = 30. Diketahui TEEN = 52, TILT = 77, dan TALL = 363. tentukan nilai TATTLE?

Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, di antaranya: Nilai sebuah kata ditentukan oleh hasil perkalian bilangan yang diwakili huruf-hurufnya, sehingga FOX = 5 ´ 3 ´ 2 = 30. Yang diketahui: TEEN = 52 maka T ´ E ´ E ´ N = 52; dari TILT = 77 maka T ´ I ´ L ´ T = 77, dari TALL = 363 maka T ´ A ´ L ´ L = 363 dan yang akan dicari adalah nilai TATTLE = T ´ A ´ T ´ T ´ L ´ E.

b. Merancang cara penyelesaiannya, dalam arti masalah yang akan dipecahkan dikaitkan dengan masalah sejenis yang sudah dikuasai, dikaitkan dengan teori matematika yang sesuai, serta menentukan strategi yang cocok dalam proses pemecahan masalah ini. Dari contoh yang sama untuk menentukan nilai TATTLE, berarti harus menentukan nilai T, A, L, dan E. Menurut Anda, konsep apa yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah ini? Untuk menentukan faktor 52 pada kata TEEN misalnya, Anda dapat menggunakan pohon faktor. Begitu juga untuk kata TILT dan TALL. Berdasar analisis tersebut, langkah ketiga dapat dilaksanakan. Namun yang perlu diingat, perencanaan ini kadangkala tidak membawa ke arah yang diinginkan. Tentunya Anda perlu berpikir ulang jika menemui hal semacam ini.

c. Melaksanakan rencana, dalam arti mengeksekusi rancangan yang sudah disusun tadi. Jika rancangan tersebut tidak mampu memecahkan masalah, maka perlu dievaluasi lagi

apakah perlu mengubah rancangan tersebut, memodifikasi atau menyempurnakan rancangan yang sudah disusun tadi, ataukah tetap melanjutkan menggunakan rancangan tersebut. Dengan menggunakan pohon faktor, akan didapat:

a. TEEN = 52 = 13 ´ 2 ´ 2 ´ 1;

b. TILT = 77 = 7 ´ 11 ´ 1 atau ; dan

c. TALL = 363 = 11 ´ 11 ´ 3 ´ 1.

Dari a didapat E = 2. Mengapa? Dari b didapat T = 1. Mengapa? Dari c didapat L = 11 dan A = 3. Anda tentu tahu sebabnya bukan? Dengan demikian akan didapat nilai TATTLE = T´A´T´T´L´E = 1´3´1´1´11´2 = 66.

d. Menafsirkan hasilnya, dalam arti mengubah bahasa atau model matematika ke bahasa yang lebih umum dan mengecek kebenaran hasil yang didapat. Dari hasil yang didapat, yaitu: E = 2, L = 11, A = 3, T = 1, N = 13, I = 7, dan E = 2 yang jika dicek pada kata: TEEN = 1´2´2´13 = 52 ataupun TILT = 1´7´11´1 = 77 akan sesuai atau cocok dengan yang diketahui. Begitu juga jika dicek pada kata TALL akan menghasilkan nilai 363 seperti yang diketahui.

BAB III

PENUTUP

A.      Kesimpulan

Matematika itu pada dasarnya bukan hanya sekedar berhitung, namun lebih luas daripada itu. Matematika dapat dipandang sebagai ilmu tentang pola dan hubungan. Matematika diartikan juga sebagai cara berpikir. Selain itu matematika dapat dipandang sebagai bahasa dan sebagai alat.  

      Matematika dapat diajarkan melalui: melihat, mendengar, membaca, mengikuti perintah, mengimitasi, mempraktekan, dan menyelesaikan latihan. Oleh karena itu peranan media pembelajaran, terutama alat peraga, memiliki peranan yang penting untuk kegiatan pembelajaran matematika di sekolah dasar.

B.       Saran

·      Bagi guru hendaknya lebih kreatif dalam menciptakan metode-metode pemecahan masalah matematika yang mudah dipahami siswa, sehingga siswa tidak merasa kesulitan dalam mengerjakan soal-soal matematika.

·      Bagi mahasiswa hendaknya lebih giat dalam mempelajari alternatif pemecahan masalah matematika yang mungkin dapat digunakan ketika mengajar di SD kelak.

DAFTAR RUJUKAN

Budhayanti Clara Ika Sari, dkk. 2008. Pemecahan Masalah Matematika. Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.

Post Title : Makalah Permasalahan Matematika dan Solusinya

Makalah Permasalahan Matematika dan Solusinya,

MATEMATIKA,

Makalah Permasalahan Matematika dan Solusinya